Malgrado la storia di un piano sia raccontata da una curva operativa completa, spesso l'interesse è puntato su alcune parti della curva: spesso si vorrebbe sapere, per es., quale dovrebbe essere la qualità del prodotto/processo (p') che condurrà ad una alta probabilità di accettazione dei lotti.
Il produttore soprattutto sarà interessato a conoscere questo valore in modo da sapere quale deve essere il suo target per una alta percentuale di lotti accettati dal cliente.
In questo senso hanno interesse in particolare due punti, 0.95 e 0.90, cioè la probabilità di accettare il 95% o il 99% dei lotti e di conseguenza la qualità del prodotto a cui corrisponderanno questi valori, e cioè p'0.95 e p'0.99. In pratica si concentrerà sul suo rischio di vedersi rifiutati lotti conformi.
Al contrario il cliente sarà interessato a quale qualità del lotto (p'0.10 e p'0.05) corrispondono basse probabilità di accettazione (10% e 5%), cioè si focalizzerà sul rischio di accettare lotti non conformi.
Quando un cliente stabilisce un piano di campionamento per una fornitura continua di materiale, fa riferimento al LIVELLO DI QUALITA' ACCETTABILE (AQL, Acceptable Quality Level) che corrisponde al livello più povero di qualità (o la massima frazione di difettosi) che è disposto ad accettare, con una probabilità per es. del 95% o del 90%.
L'AQL è legato alle caratteristiche del processo del fornitore e non del piano di campionamento usato dal cliente.
E' importante sottolineare che il valore AQL non dà indicazione della qualità del prodotto e non costituisce il target del produttore. E' solo un parametro standard che il cliente utilizzerà per giudicare il prodotto. In teoria la qualità del prodotto p' deve essere ben al di sotto di AQL se il fornitore vuole che la maggior parte dei lotti siano accettati.
In pratica se AQL è 2% e alfa (rischio fornitore) di 0.05 (5%), verranno accettati il 95% (1-alfa) dei lotti con una difettosità pari o inferiore al 2%.
Il cliente è inoltre interessato al rischio di accettare frequentemente lotti che abbiano una difettosità maggiore di un certo limite: per es. non vuole accettare più del 10% di lotti che abbiano una difettosità maggiore o uguale al 8%. Questo livello è chiamato LTPD, Lot Tolerance Percent Defective.
Per disegnare una curva operativa occorrono questi due punti:
- p'1 (AQL) percentuale di difettosità massima tollerata e (1-alfa) probabilità di accettazione dei lotti con qualità pari o migliore di AQL
- p'2 (difettosità non accettata, LTPD) e beta, probabilità di accettazione di lotti con difettosità pari o maggiore di p'2
Esempio chiarificatore
Un cliente vuole un piano di campionamento che permetta di non accettare, per più del 10% delle volte (lotti), materiale con difettosità uguale o maggiore del 8%. Inoltre si stabilisce che il fornitore fornisca materiale che abbia al massimo 1% di difettosità ed il piano deve prevedere che questi lotti debbano essere accettati per almeno il 95% delle volte.
Il piano quindi dovrà passare da questi due punti
- p'1=0.01 (1%) e alfa=0.05 (5%)
- p'2=0.08 (8%) e beta=0.1 (10%)
Trovare il piano significa trovare i parametri n, d e c affinché la curva passi da questi due punti.
A questo link trovate un semplice file excel che vi permetterà di provare a cercare la curva che meglio approssimi i due punti, variando i valori di n e c.
Post precedente: Campionamento in accettazione per attributi - 4
A questo link trovate un semplice file excel che vi permetterà di provare a cercare la curva che meglio approssimi i due punti, variando i valori di n e c.
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Riferimenti:
", Acheson J. Duncan
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