Un piano di campionamento che discrimina perfettamente tra lotti buoni e lotti cattivi deve avere una forma a zeta: correre orizzontalmente alla probabilità di accettazione = 1 fino a che p' sia tale da verificare l'equazione p'*n=c quindi dovrebbe crollare verticalmente e per valori più alti di p', mantenersi orizzontale ad una probabilità di accettazione pari a 0:
in questo modo , tutti i lotti con p' minore o uguale alla frazione difettosa massima permessa sono accettati, mentre quelli con p' maggiore sono rigettati. Un programma di campionamento di questo tipo permette di discriminare perfettamente i lotti buoni da quelli con difettosità maggiore di quella tollerata.
Sfortunatamente la forma a Z può essere ottenuta solo con l'ispezione del 100% di unità!!!
Si può ottenere una curva che approssimi la forma Z aumentando la dimensione del campione, vedasi per esempio le due curve sotto mostrate (notare che è aumentato anche c per mantenere la proporzione n/c):
In questo modo si è aumentata la precisione del piano di campionamento di discriminare tra lotti buoni e "cattivi".
Ovviamente però sono aumentati anche i controlli da effettuare!!!
La dimensione ottimale del campione (n) è sempre un compromesso tra una buona precisione ed un costo contenuto di analisi.
Mantenendo invece il valore n costante e variando il valore c si ottengono le seguenti curve:
All'aumentare di c (numero di accettazione) i piani di campionamento diventano sempre più "lassi" con l'effetto di aumentare la curvatura.
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Riferimenti:
"Quality Control and Industrial Statistics ", Acheson J. Duncan
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