Modifiche permesse dalle farmacopee in cromatografia liquida

PARAMETRI	Ph Eur.		USP
	ISOCRATICA	GRADIENTE
pH nella fase mobile	± 0.2 dove non diversamente prescritto, o ± 1.0 quando vengono esaminate sostanze non ionizzabili	Variazioni non permesse	± 0.2
Concentrazione di sale nel tampone	± 10%	Variazioni non permesse	± 10% (se il pH rimane nel range sopra indicato)
Rapporto dei componenti nell’eluente	La quantità del componente minore può essere aggiustata del ±30% relativo o 2% in assoluto (quello tra i due più grande).	===	Per il componente minore: ± 30% relativo ma non deve superare il 10% in assoluto (riferito alla fase mobile totale).
Lunghezza d’onda (detector UV-Vis)	Variazioni non permesse	Variazioni non permesse	Variazioni non permesse (l’accuratezza della lunghezza d’onda deve essere ± 3 nm
Lunghezza colonna	± 70%	± 70%	± 70%
Diametro interno	± 25% Se le condizioni della colonna sono variate, il flusso può essere aggiustato utilizzando la formula sotto (vedi flusso)	± 25% Se le condizioni della colonna sono variate, il flusso può essere aggiustato utilizzando la formula sotto (vedi flusso)	Può essere aggiustato solo se la velocità lineare viene mantenuta costante (vedere flusso)
Dimensione particelle fase stazionaria	Può essere ridotta fino al 50%. Non può essere aumentata	Variazioni non permesse	Può essere ridotta fino al 50%. Non può essere aumentata
Fase stazionaria	Nessuna modifica permessa	Variazioni non permesse	===
Flusso	± 50% modifiche maggiori sono accettabili se rispettano la formula	modifiche sono accettabili se rispettano la formula	Se le condizioni della colonna sono cambiate il flusso può essere aggiustato usando la seguente formula: Il flusso può essere modificato del ± 50%
Volume di iniezione	Può essere ridotto se la precisione e i limiti di rivelabilità sono mantenuti. Non può essere aumentato	Può essere ridotto se la precisione e i limiti di rivelabilità sono mantenuti. Non può essere aumentato	Può essere ridotto se la precisione e i limiti di rivelabilità sono mantenuti. Non può essere aumentato
Temperatura colonna	± 10%		± 10%

La statistica dei campionamenti per attributi

Elenco i post relativi alla statistica dei campionamenti per attributi, in ordine logico:

Campionamento in accettazione per attributi - 1 - Introduzione
Campionamento in accettazione per attributi - 2 - Curve operative di tipo B
Campionamento in accettazione per attributi - 3 - Curve operative di tipo A
Campionamento in accettazione per attributi - 4 - Variazione in base a "n" e "c"
Campionamento in accettazione per attributi - 5 - Caratterizzazione di una curva

Riferimenti:

"Quality Control and Industrial Statistics", Acheson J. Duncan

Campionamento in accettazione per attributi - 5

Caratterizzazione di un piano di campionamento in accettazione
Malgrado la storia di un piano sia raccontata da una curva operativa completa, spesso l'interesse è puntato su alcune parti della curva: spesso si vorrebbe sapere, per es., quale dovrebbe essere la qualità del prodotto/processo (p') che condurrà ad una alta probabilità di accettazione dei lotti. 
Il produttore soprattutto sarà interessato a conoscere questo valore in modo da sapere quale deve essere il suo target per una alta percentuale di lotti accettati dal cliente.
In questo senso hanno interesse in particolare due punti, 0.95 e 0.90, cioè la probabilità di accettare il 95% o il 99% dei lotti e di conseguenza la qualità del prodotto a cui corrisponderanno questi valori, e cioè p'0.95 e p'0.99. In pratica si concentrerà sul suo rischio di vedersi rifiutati lotti conformi.
Al contrario il cliente sarà interessato a quale qualità del lotto (p'0.10 e p'0.05) corrispondono basse probabilità di accettazione (10% e 5%), cioè si focalizzerà sul rischio di accettare lotti non conformi.

Quando un cliente stabilisce un piano di campionamento per una fornitura continua di materiale, fa riferimento al LIVELLO DI QUALITA' ACCETTABILE (AQL, Acceptable Quality Level) che corrisponde al livello più povero di qualità  (o la massima frazione di difettosi) che è disposto ad accettare, con una probabilità per es. del 95% o del 90%. 
L'AQL è legato alle caratteristiche del processo del fornitore e non del piano di campionamento usato dal cliente.
E' importante sottolineare che il valore AQL non dà indicazione della qualità del prodotto e non costituisce il target del produttore. E' solo un parametro standard che il cliente utilizzerà per giudicare il prodotto. In teoria la qualità del prodotto p' deve essere ben al di sotto di AQL se il fornitore vuole che la maggior parte dei lotti siano accettati.
In pratica se AQL è 2% e alfa (rischio fornitore) di 0.05 (5%), verranno accettati il 95% (1-alfa) dei lotti con una difettosità pari o inferiore al 2%.


Il cliente è inoltre interessato al rischio di accettare frequentemente lotti che abbiano una difettosità maggiore di un certo limite: per es. non vuole accettare più del 10% di lotti che abbiano una difettosità maggiore o uguale al 8%. Questo livello è chiamato LTPD, Lot Tolerance Percent Defective.

Per disegnare una curva operativa occorrono questi due punti:
- p'1 (AQL) percentuale di difettosità massima tollerata e (1-alfa) probabilità di accettazione dei lotti con qualità pari o migliore di AQL
- p'2 (difettosità non accettata, LTPD) e beta, probabilità di accettazione di lotti con difettosità pari o maggiore di p'2


Esempio chiarificatore
Un cliente vuole un piano di campionamento che permetta di non accettare, per più del 10% delle volte (lotti), materiale con difettosità uguale o maggiore del 8%. Inoltre si stabilisce che il fornitore fornisca materiale che abbia al massimo 1% di difettosità ed il piano deve prevedere che questi lotti debbano essere accettati per almeno il 95% delle volte.
Il piano quindi dovrà passare da questi due punti

• p'1=0.01 (1%) e alfa=0.05 (5%)
• p'2=0.08 (8%) e beta=0.1 (10%)

Trovare il piano significa trovare i parametri n, d e c affinché la curva passi da questi due punti.

A questo link trovate un semplice file excel che vi permetterà di provare a cercare la curva che meglio approssimi i due punti, variando i valori di n e c.

Post precedente: Campionamento in accettazione per attributi - 4

Riferimenti:

"Quality Control and Industrial Statistics", Acheson J. Duncan

Prelevare un campione da un lotto: cosa posso trovare

Supponiamo di avere un lotto di 10 pezzi contenente 3 pezzi difettosi:

Ora decidiamo di prelevare 2 unità (n, numerosità del prelievo).

1. Qual è la probabilità di campionare unità tutte conformi?
   La probabilità di prelevare la prima unità conforme è 0.7 (7/10), la probabilità di prelevare la seconda ancora conforme è 0.6667 (6/9, le unità conformi rimaste sono 6 su 9 rimaste totali). La probabilità di trovarle entrambe conformi è P1=0.7*0.6667=0.4667
2. Qual è la probabilità di campionare 1 unità conformi e 1 difettosa?
   La probabilità di prelevare la prima unità conforme è 0.7 (7/10), la probabilità di prelevare la seconda non conforme è 0.3333 (3/9, tre unità non conformi su 9 unità rimaste). Quindi la probabilità di prelevare la prima conforme e la seconda difettosa sarebbe pa=0.7*0.3333=0.23331
   Però la stessa situazione potrei averla se prelevassi la prima unità non conforme e la seconda OK. In questo caso la probabilità di prelevare la prima difettosa è 0.3 (3/10) mentre quella di prelevare la seconda conforme sarebbe 0.7778 (7/9, 7 conformi su 9 rimaste). Quindi la probabilità di prelevare la prima difettosa e la seconda conforme è pb=0.3*0.7778=0.23334
   Quindi alla fine, la probabilità di ottenere una unità conforme e una difettosa, in qualsiasi ordine le abbia prelevate sarebbe P2=pa+pb=0.23331+0.23334=0.4667
3. Qual è la probabilità di campionare tutte unità difettose?
   La probabilità di campionare la prima unità difettosa è 0.3 (3/10), la probabilità di campionare anche la seconda difettosa è 0.2222 (2/9. 2 difettose rimaste su 9 unità totali rimaste). Quindi la probabilità di prelevare due unità e trovarle entrambe difettose è P3=0.3*0.2222=0.067

Se abbiamo considerato tutti i casi possibili, la somma delle probabilità P1, P2 e P3 deve essere 1:
infatti 0.4667 + 0.4667 + 0.0667 = 1.0001 (il fatto che sia leggermente superiore a 1 è dovuto agli arrotondamenti intermedi effettuati).

Supponiamo che il lotto sia molto grande, di 1000 pezzi, e che contenga sempre 3 unità di difettosi e di conseguenza 997 unità conformi.
Ora prendiamo il quesito 1:
la probabilità di estrarre la prima unità conforme è 0.997 (997/1000).
La probabilità di estrarre la seconda unità è 0.997 (cioè 996/999, cioè 996 unità conformi su 999 unità totali rimaste).
Ora prendiamo il quesito 3:
la probabilità di estrarre la prima unità non conforme è 0.003 (3/1000).
La probabilità di estrarre la seconda unità non conforme è 0.002 (2/1000)
Come si può facilmente intuire quindi, quando i lotti sono molto grandi rispetto alla numerosità del campionamento, la probabilità di estrazione di una unità conforme o difettosa, non varia a seconda che sia la prima o la seconda estratta.
Possiamo quindi dire in generale che la probabilità di estrarre una unità conforme è 0.997 (997/1000, 1-p) e quella di estrarre una unità difettosa è 0.003 (3/1000, p).