Il numero magico: 6

Ho letto un interessante articolo di Chris Burgess su Pharmaceutical Technology Europe di Giugno 2014 che potete trovare cliccando qui.

Perché a noi analisti piace tanto il numero 6? Perché eseguiamo 6 ripetizioni quando, in una validazione di un metodo, dobbiamo verificare la precisione di un metodo? Oppure perché ci viene chiesto di eseguire almeno altre 5 prove per verificare un outlier?

L'articolo da una spiegazione a questa pratica, che effettivamente ha un suo fondamento statistico.

Non sto a dilungarmi molto, potete leggere l'articolo al link sopra indicato.

Però volevo riportarvi la spiegazione  di come variano gli intervalli di confidenza di una media al variare del numero di dati a disposizione, considerato che questo è il caso più diffuso.

L'intervallo di confidenza di una media viene calcolato, considerando la distribuzione t, nel seguente modo:

Posta la deviazione standard uguale a 1 (s=1), una media pari a 0 (con un valore diverso il grafico sarebbe identico solo shiftato) e alfa pari a 0.05 (95% di probabilità, valore più diffusamente utilizzato), è possibile costruire un grafico dove in ascissa c'è n ed in ordinate l'intervallo di confidenza:

Da questo grafico è possibile osservare che con un numero di prove pari a 6 l'intervallo di confidenza della media diventerebbe:

con un intervallo di confidenza ampio 2s.

Con 18 ripetizioni invece si avrebbe:

cioè un'ampiezza pari a s.

In pratica per dimezzare l'ampiezza dell'intervallo di confidenza (da 2s a s) occorrerebbe triplicare il numero di prove (da 6 a 18)!!!
Variando il valore di s, l'intervallo viene amplificato o ridotto ma il rapporto tra i due punti non varia (provare per credere!!!).

Il numero 6 quindi costituisce un buon compromesso utilizzato anche dalle linee guida ICH Q2R1.

Ma il numero 6 è magico anche per verificare l'intervallo di confidenza della deviazione standard.

Ricordando che questa segue la distribuzione del chi quadro, vi lascio alla lettura dell'articolo per una spiegazione molto simile.

Buona lettura!!!